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衡器检定装置的不确定度评定
点击次数:377 发布时间:2018-03-02

  【摘 要】衡器发展的重点是电子衡器。程控、群控、电传打印记录、屏幕显示等现代技术的配套使用,使衡器功能齐全,效率更高。文章以一台zui大称量为15kg的电子秤为例,分析了在检定过程中的不确定度等级的评定。

  衡器是衡量物体的重量的器具。某些衡器习惯上称为秤。衡器广泛用于工业、农业、商业、科研、医疗卫生等部门。衡器是利用胡克定律或力的杠杆平衡原理测定物体质量的。衡器主要由承重系统(如秤盘)、传力转换系统(如杠杆传力系统)和示值系统(如刻度盘)3部分组成。衡器按结构原理可分为机械秤、电子秤、机电结合秤三大类。机械秤又分杠杆秤和弹簧秤。按衡量方法分非自动秤和自动秤。其主要品种有天平、杆秤、案秤、台秤、地中衡、地上衡、轨道衡、皮带秤、邮政秤、吊秤、配料秤和袋装秤等。

  以一台电子计价秤为例。zui大秤量Max=15kg,检定分度值为e=5g,等级为Ⅲ级。

  一、测量及数学模型

  数字指示秤通常利用称重传感器作为能量转换元件。称重传感器将承载器上被测物质的质量转化为弹性体的位移量,并将这个量转化为电信号输出。这个输出信号经过转化和放大,被称重显示器转化为被测物的质量值,这个输出的质量示值与标准砝码的标称值之差,就是我们要测量的量,即示值误差。考虑到影响测量不确定度的因素后,其数学模型为:

  E=I+0.5e-ΔL-L+ΔEd+ΔEs+ΔEc+ΔEg

  式中:E——被检秤的示值误差;

  I——被测量示值;

  L——砝码标称值;

  e——检定分度值;

  ΔL——附加砝码;

  ΔEd——显示器的分度值引进的读数误差;

  ΔEs——测量重复性误差;

  ΔEc——偏载误差;

  ΔEg——干扰引进的误差。

  二、不确定度的来源及分量的评定

  (一)标准不确定度分量

  1. 砝码的标准不确定度

  检定Ⅲ级电子计价秤,使用1kg的M1级砝码,共计15块。从《砝码》检定规程中可以查出1kg的M1级砝码的zui大允许误差mpe=U(m1)=±50mg,按照均匀分布(k=)计算单个砝码的标准不确定度分量(B类):

  由于上级砝码的传递用的是同一个标准砝码。因此,15个1kg的砝码应视为相关的,相关系数r=1。15个砝码不确定度的计算,用u(m)1单个砝码的不确定度分量乘上n(这里的n指砝码的数量):

  u(m)1=u(m1)×n

  本次用了15个砝码,其标准砝码的合成不确定度应为

  u(m)1=u(m1)×n=0.029×15=0.435g

  2. 重复性的标准不确定度分量

  按照国家计量检定规程的要求,秤应在50%zui大秤量和zui大秤量点进行重复性试验,即多次往承载器上加同一载荷,检查秤指示的一致性。在两个秤量点上各进行10次。选择两个秤量点标准偏差较大的一个,作为重复性试验的标准偏差。在计价秤的zui大秤量点上进行10次试验,结果如下:xi=15.000,15.005,15.005,15.000,14.995,15.000,15.005,15.000,15.005,15.000(kg)。

  根据贝塞尔公式,实验标准偏差为

  算术平均值的实验标准偏差sr(x)为

  A类不确定度分量为u(x)2=sr(x)=1.07g,其自由度为:v=n-1=10-1=9。

  (二)合成标准不确定度

  (三)扩展不确定度

  扩展不确定度Up是确定测量结果散区间的参数,Up取决于合成标准不确定度uc(y)和包含因子kp之积,并决定了分散区间y-Up≤Y≤y+Up。评定一个被测量Y,除了计算uc(y),还应计算出有效自由度veff及分布特征。有效自由度的计算,应用了韦尔奇-萨特思韦特公式:

  注:当veff >100时,可近似取为∞。

  查t分布表,得到:置信水准为p=0.95时,kp=tp(∞)=1.96。

  zui终得到分检秤的扩展不确定度为:

  U=Up=U95=tp(veff)×uc(y)=1.96×1.15=2.26g

  (四)测量不确定度汇总和报告

  通过上述的分析和估算,可将不确定度来源按其类型、数值、概率分布、包含因子、标准不确定度及自由度等进行汇总。

  表3-1 测量结果的不确定度一览表

  符号 来源 类型 不确定度/g 概率分布 包含因子k 自由度v

  1 测量重复性 A 1.07 正态 2 9

  2 标准砝码 B 0.43 均匀 ∞

  3 计价秤 合成 1.15 t - ∞

  4 计价秤 扩展 2.26 t 1.96 ∞

  根据JJF1059-1999的要求,计价秤测量不确定度的报告为

  I=(I±U95)=(150015±3)g,veff=∞

  在此秤量点的zui大允许误差为mpe=1.5e=1.5×5=7.5g。

  MAU≤mpe=2.5g

  实际求得的扩展不确定度U95=2.26g。由此得到

  U95  注:当测量结果的扩展不确定度大于1/3mpe时,应检查不确定分量中,是否有重复估计的情况,计算中即要尽量避免重复估计又要避免重大遗漏。

  三、秤的测量不确定度

  秤检定合格后,可应用到实际使用中。例如,商店中用于售货,在工厂用于成品和半成品的称量等。这种情况下,得到的被称物的质量值,存在有测量不确定度。这个不确定度,主要来源于衡器的zui大允许误差。

  该计价秤的zui大允许误差mpe=1.5e=1.5×5=7.5g,这里7.5g可以看作是扩展不确定度U,并估计为均匀分布k=。因此,标准不确定度分量u=U/=7.5/g=4.33g。

  参考文献

  [1] 非自动秤通用检定规程,JJG555-1996.

  [2] 数字指示秤检定规程,JJG539-1997.

  作者简介:王戈(1987.05- ),男,本科,开封市质量技术监督检验测试中心助理工程师,研究方向:衡器、M1等级砝码的检定维修。

  作者:王戈 来源:青年与社会 2014年36期

 

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